Характеристика основных понятий теории вероятностей

Введение

Аксиома вероятностей является один из традиционных разделов арифметики. Она имеет долгосрочную историю. База раздела этой науки были заложены величавыми математиками, к примеру, Ферма, Бернули, Паскаль. Позже развитие теории вероятностей обусловились в работах многих учёных. Большой вклад в теорию вероятностей занесли учёные нашей страны: П.Л. Чебышев, А.М. Ляпунов, А.А Характеристика основных понятий теории вероятностей. Марков, А.Н Колмогоров. Вероятностные и статические способы в текущее время просочились в приложения. Они употребляются в физике, технике, экономике, биологии и медицине. В особенности возросла их роль в связи с развитием вычислительной техники.

К примеру, для исследования физических явлений создают наблюдения либо опыты. Их результаты обычно регистрируют в Характеристика основных понятий теории вероятностей виде значений неких наблюдаемых величин. При повторении опытов мы обнаруживаем разброс их результатов. К примеру, повторяя измерения одной и той же величины одним и этим же прибором при сохранении определённых критерий, мы получаем результаты, которые хоть незначительно, но всё же отличаются друг от друга. Даже неоднократные измерения не дают способности Характеристика основных понятий теории вероятностей точно предсказать итог последующего измерения. В этом смысле молвят, что итог измерения есть величина случайная. Ещё более приятным примером случайной величины может номер выигрышного билета в лотерее. Можно привести много примеров случайной величины.

И все таки в текущее время в мире случайностей обнаруживаются определённые закономерности. Математический аппарат для Характеристика основных понятий теории вероятностей исследования таких закономерностей и даёт теория вероятностей. Таким макаром, теория вероятностей занимается математическим анализом случайных событий и связанных с ними случайных величин.

Тема проекта: «Разработка интерактивных задач по теории вероятностей в Smart Notebook».

Цель проекта: создать интерактивные задачки по теории вероятностей в программке Smart Notebook.

Неувязка проекта: трудности Характеристика основных понятий теории вероятностей в решении задач по теории вероятностей.

Задачки проекта:

1. Изучить литературу по теории вероятностей.

2. Изучить программное обеспечение Smart Notebook.

3. Обрисовать процесс работы над созданием презентации.


Черта главных понятий теории вероятностей

Теория вероятностей как наука сформировалась выше 300 годов назад. 1-ые работы, в каких зародились главные понятия теории вероятностей, представляли собой пробы сотворения Характеристика основных понятий теории вероятностей теории азартных игр (Кардано, Гюйгенс, Паскаль, Ферма и другие в XVI-XVII веках). Последующий шаг развития теории вероятностей связан с именованием Якоба Бернули (1654-1705). Доказанная им аксиома, получавшая заглавие «Закона огромных чисел», была первым теоретическим обоснованием скопленных ранее фактов. Последующими фуррорами теория вероятностей должна Муавру, Лапласу, Гауссу, Пуассону и другим.

Новый Характеристика основных понятий теории вероятностей, более плодотворный период связан с именами П.Л. Чебышева (1821-1894) и его учеников А.А. Маркова (1856-1922) и А.М. Ляпунова (1858-1918). В этот период теория вероятностей становится стройной математической наукой. Её следующее развитие должно сначала русским математикам: С.Н. Бернштейн, В.И. Романовский, А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин, Б.В Характеристика основных понятий теории вероятностей. Гнеденко, Н.В. Смирнов и другие.

Более распростанёная в текущее время логическая схема построения основ теории вероятностей разработана в 1933 году русским математиком А.Н. Колмогоровым. В текущее время ведомую роль в разработке новых веток теории вероятностей также принадлежит русским математикам [1, c. 3].

Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений. Событие Характеристика основных понятий теории вероятностей можно рассматривать как итог тесты. Разглядим виды событий. Несовместное событие –это возникновение 1-го из их исключает возникновение других событий в одном и том же испытании. Достоверное событие – это возникновение хотя бы 1-го действия из полной группы. Полная группа событий – это от 2 и поболее событий. Обратные действия – это Характеристика основных понятий теории вероятностей два несовместных действия, образующие группу событий. Равносильными событиями именуют такие два действия А и В, для которых сразу производятся условия , .

Под вероятностью понимают количественную меру неопределённости, число, которое выражает степень убежденности в пришествии того либо другого действия. Существует несколько подходов к определению вероятности.

-Классическое определение вероятности: возможность – это отношение числа благоприятствующих Характеристика основных понятий теории вероятностей этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных простых исходов.

-Благоприятствующим событием А именует те простые финалы, которых наступает изучаемое событие А.

- Равновозможными именуют действия, которые при разработке комплекса условия имеют однообразные шансы для их пришествия [5, с. 30].

-Геометрическая возможность – возможность попадания точки в область.

-Условная возможность – возможность Характеристика основных понятий теории вероятностей пришествия 1-го действия при условии, что другое событие уже вышло.

Нами были разработаны 2 задачки на применение традиционного определения вероятности и 2 - на геометрическое определение.

Традиционная задачка 1:

Набирая номер телефона, Петя запамятовал две последние числа маминого номера, но помнит, что одна из их – ноль, а другая – нечётная. Отыскать возможность того, что Характеристика основных понятий теории вероятностей он наберёт верный номер.

Примечание: ноль – это чётное число (делится на 2 без остатка)

Решение: поначалу найдём полное количество исходов. По условию, Петя помнит, что одна из цифр – ноль, а другая цифра – нечётная. Тут можно пользоваться способом прямого перечисления исходов. Другими словами, при оформлении решения просто записываем все композиции:

01, 03, 05, 07, 09, 10, 30, 50, 70, 90

И подсчитываем Характеристика основных понятий теории вероятностей их – всего: 10 исходов.

Благоприятствующий финал один: верный номер.

По традиционному определению:

– возможность того, что абонент наберёт верный номер.

Ответ: 0,1.

Традиционная задачка 2:

Вася запамятовал последнюю цифру номера телефона и потому набирает её наобум. Найти возможность того, что ему придётся звонить менее чем в 3 места.

Решение: Возможность набрать Характеристика основных понятий теории вероятностей верную цифру из 10 равна по условию 1/10. Разглядим последующие случаи:

1) 1-ый звонок оказался верным, возможность равна 1/10 (сходу набрана подходящая цифра).

2) 1-ый звонок оказался неправильным, а 2-ой - верным, возможность равна 9/10*1/9=1/10 (1-ый раз набрана неправильная цифра, а 2-ой раз верная из оставшихся 9 цифр).

3) 1-ый и 2-ой звонки оказались неправильными, а 3-ий - верным, возможность равна Характеристика основных понятий теории вероятностей 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пт 2).
Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - возможность того, что ему придется звонить менее чем в три места.

Ответ: 0,3.

Разглядим пример задачки с геометрической вероятностью.

Задачка 1:

В прямоугольник 5×45×4 см2 вписан круг радиуса 1,5 см. Какова возможность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется снутри круга?

Решение: По определению Характеристика основных понятий теории вероятностей геометрической вероятности разыскиваемая возможность равна отношению площади круга (в который точка должна попасть) к площади прямоугольника (в какой точка ставится), т.е.

P=Sкруга/Sпрямоугольника=π⋅1,525⋅4=0,353. P=Sкруга/Sпрямоугольника=π⋅1,525⋅4=0,353.

Ответ: 0,353.

Задачка 2:

На плоскости начерчены две окружности радиусами 2 и 7 см соответственно, одна снутри другой. Отыскать возможность того, что точка, брошенная наудачу Характеристика основных понятий теории вероятностей в большой круг, попадет также и в малый круг. Подразумевается, что возможность попадания точки в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры и не находится в зависимости от её расположения.

Решение задачки:

P = s/S = πr2/πR2 = 22/72 = 4/49 ≈ 0,082.

Ответ: 0,382.

Разглядим теорию вероятностей в жизни.

Мы не раз слышали либо сами гласили «это Характеристика основных понятий теории вероятностей возможно», «это не возможно», «это непременно должно случаться», «это маловероятно». Такие выражения обычно употребляют, когда молвят о способности пришествия действия, которое в одних и тех же критериях может произойти, а может и не произойти. Как наука теория вероятности зародилась в 17 в. Еще в древности было увидено, что имеются явления Характеристика основных понятий теории вероятностей, которые владеют особенностью: при малом числе наблюдений над ними не наблюдается никакой корректности, но по мере роста числа наблюдений всё яснее проявляется определенная закономерность.

1. Игры в кости

Кости — одна из древних игр. Инвентарем для игры являются кубики (кости) в количестве от 1-го до 5 зависимо от вида игры. Сущность игры состоит в Характеристика основных понятий теории вероятностей выбрасывании кубиков и предстоящем подсчёте очков, количество которых и определяет фаворита. Разновидности игры подразумевают различный подсчёт очков.

2. Коды на ….

- сейфах

- телефонные номера

- пароль в соц сетях (агент, одноклассники и т.д.)

3. Лотереи.

Лотерея - организованная игра, при которой рассредотачивание выгод и убытков находится в зависимости от случайного извлечения того Характеристика основных понятий теории вероятностей либо другого билета либо номера (жребия, лота). Кто из нас не грезил выиграть в лотерею миллион! Но все мы реалисты, и осознаем, что возможность такового выигрыша очень мала. Ведь игра в лотерею - это игра с судьбой, попытка изловить фортуну; и чем больше выигрыш стоит на кону - тем посильнее чувства Характеристика основных понятий теории вероятностей!

4. Карточные игры.

Карточная игра — игра с применением игральных карт, характеризуется случайным исходным состоянием, для определения которого употребляется набор (колода).

Принципиальным принципом фактически всех карточных игр является случайность порядка карт в колоде. Перед внедрением той же колоды в последующей игре карты в ней перемешиваются (перетасовываются) [1, с. 84].

5. Игровые автоматы.

Понятно, что в Характеристика основных понятий теории вероятностей игровых автоматах скорость вращения барабанов находится в зависимости от работы процессора, воздействовать на который нельзя. Но можно вычислить возможность выигрыша на игровом автомате, зависимо от количества знаков на нем, числа барабанов и других критерий. Но выиграть это познание навряд ли поможет. Здесь все решает «Её величество фортуна».

Любой из нас хоть Характеристика основных понятий теории вероятностей раз в жизни брал лотерею либо играл в азартные игры, но далековато не все использовали заблаговременно спланированную стратегию. Умные игроки издавна не стали надежды на фортуну и включили рациональное мышление.

Дело в том, что каждое событие имеет определенное математическое ожидание, как говорит высшая математика и теория вероятности, и, если Характеристика основных понятий теории вероятностей верно оценивать ситуацию, то можно обойти неудовлетворительный финал действия.

Например, в хоть какой игре, таковой, как рулетка, есть возможность играть с вероятностью на выигрыш 50%, ставя на выпадение четного числа, либо красноватой ячейки. Ах так раз эту игру мы и разглядим.

Для обеспечения прибыли, была составлена легкая Характеристика основных понятий теории вероятностей стратегия игры. Например, мы имеем возможность посчитать, с какой вероятностью выпадет четное число 10 раз попорядку - 0,5*0,5 и так 10 раз. Умножаем на 100% и получаем всего 0,097%, либо же, приблизительно, 1 шанс из 1 000.
Столько игр, пожалуй, сыграть не получится и за всю свою жизнь, означает, возможность выпадения 10 четных чисел попорядку фактически равна «0». Пользоваться этой стратегией игры Характеристика основных понятий теории вероятностей на практике. Но это еще не все, даже 1 раз из 1 000 – это много, так что сократим это число до 1 из 10 000. Задаётся вопрос, каким образом это можно сделать, не увеличивая заблаговременно предполагаемое количество выпадения четных чисел попорядку? Ответ прост – время.

Ожидание пока выпадет 2 раза попорядку четное число. Это будет всякий Характеристика основных понятий теории вероятностей раз из 4 расчетных случаев. Класть наименьшую ставку на четное число, например, 5р, и выиграть по 5р за каждое выпадение четного числа, возможность которого 50%.

Если же выпало нечетное, то приходиться прирастить последующую ставку в 2 раза, другими словами уже 10р. В данном случае возможность проиграть будет равна 6%. Увеличение всякий раз вдвое больше Характеристика основных понятий теории вероятностей. С каждым разом математическое ожидание на выигрыш возрастает, и в любом случае остаётся в прибыли.

Принципиально учитывать тот факт, что эта стратегия подходит только для малых ставок, потому что, вначале поставив огромные средства - Рискуя проиграть все из-за ограничений ставок в дальнейшем. Если появились сомнения по данной стратегии, сыграйте Характеристика основных понятий теории вероятностей с другом в угадывание стороны монеты на измышленные средства, при проигрыше ставку вдвое больше. Через время можно убедиться, что эта методика ординарна на практике и очень эффективна. Из этого можно прийти к выводу, что, играя по данной стратегии, не получиться заработать миллионы, а только выиграть для себя на маленькие Характеристика основных понятий теории вероятностей расходы [1, с. 89].

Таким макаром, рассмотрев теорию вероятности, ее историю и положение, и способности, можно утверждать, что появление данной теории не было случайным явлением в науке, а было вызвано необходимостью предстоящего развития технологии и кибернетики, так как имеющееся программное управление не может посодействовать человеку в разработке таких кибернетических машин, которые, подобно Характеристика основных понятий теории вероятностей человеку, будут мыслить без помощи других. И конкретно теория вероятности может содействовать возникновению искусственного разума. «Процессы управления, где бы они ни протекали – живых организмах, машинах либо обществе,- происходят по одним и этим же законам», - объявила кибернетика. А означает, и те, пусть еще не познанные до конца, процессы, что Характеристика основных понятий теории вероятностей протекают в голове человека и позволяют ему гибко адаптироваться к изменяющейся обстановке, можно воспроизвести искусственно в сложных автоматических устройствах


§2.Черта программного обеспечения Smart Notebook

Smart Notebook – это программное обеспечение, позволяющее создавать интерактивные плакаты и презентации [6].

В 1986 году, в автомобиле на улицах Нью-Йорка, Дэвид Мартин в первый раз выложил свою идею об Характеристика основных понятий теории вероятностей интерактивных досках Нэнси Ноултон. Годом позднее партнеры основали SMART Technologies. Исторически компания была канадским дистрибьютором для южноамериканского производителя проекторов и конкретно эти реализации позволяли инвестировать средства в разработку первой интерактивной доски SMART Board, сочетающий простоту использования обыкновенной маркерной доски и способности компьютера.

В те годы, 20 годов назад, никто Характеристика основных понятий теории вероятностей ничего не знал об интерактивных досках, потому что их просто не было ранее, и уж тем паче никто не мог желать приобрести их. Только суровые и неизменные усилия посодействовали донести до возможных потребителей достоинства наших товаров. Педагоги стали первыми, кто рассмотрели способности использования интерактивных досок для проведения удаленных занятий Характеристика основных понятий теории вероятностей, потому что эти способности существенно облегчали их работу на неспешных компьютерах, модемах и нестабильных операционных системах. С течением времени учителя, сотрудники компаний, муниципальные служащие по всему миру стали использовать наше оборудование делая свою работу более действенной и облегчая командную работу и общение с удаленными сотрудниками. И сейчас можно со Характеристика основных понятий теории вероятностей всей смелостью сказать, что новенькая промышленность и новенькая категория товаров была сотворена.

В 2011 году SMART отмечает 25 лет со денька сотворения компании и 20 лет с момента выпуска первой интерактивной доски SMART Board. Эти даты показывают приверженность к инновациям и рвение к созданию фаворитных товаров для экспертов в образовании Характеристика основных понятий теории вероятностей и бизнесе. Более 2-ух миллионов интерактивных досок SMART установлено в реальный момент по всему миру [6].

Каждый файл *.notebook состоит из несколько страничек. На каждой странички есть собственные объекты, характеристики и характеристики. Можно на страничку добавлять объекты, нарисованные от руки, геометрические фигуры, прямые полосы, текст, изображения, таблицы, виджеты и файлы Характеристика основных понятий теории вероятностей, совместимые с плеером Adobe Flash. В данном программном обеспечении можно управлять объектами и изменять их тип (рис.1).

Набросок 1. Интерфейс программки Smart Notebook 15

Сохраняются файлы в формате *.notebook, которые можно открыть на любом компьютере под управление Windows, Mac либо Linux, на котором запускается Smart Notebook. Файлы также можно экспортировать в несколько различных Характеристика основных понятий теории вероятностей форматов [5].

Новенькая версия SMART Notebookпозволяет интегрировать онлайн-ресурсы в имеющиеся файлы SMART Notebook, что даст учебной программке функциональность и упругость значительно более высочайшего уровня. К примеру, интегрированный браузер предоставляет возможность вставлять страничку хоть какого веб-сайта в режиме реального времени конкретно в файл SMART Notebook, а юзеры сейчас сумеют писать Характеристика основных понятий теории вероятностей и отрисовывать «поверх» веб-контента, захватывая и перетаскивая содержимое веб-сайта на страничку урока.

Более 6 миллионов учителей употребляют ПО SMART Notebook для сотворения и демонстрации интересных уроков для более, чем 40 миллионов учеников в 175 странах мира. Версия 11 сотворена на базе фуррора прошлых версий и дополнена обилием животрепещущих Характеристика основных понятий теории вероятностей функций, предлагающих творческие инструменты для сотворения более интерактивных занятий – учащиеся будут еще более вовлечены в процесс обучения, благодаря настраиваемым инструментами. Так, при помощи карандаша ученики сумеют сделать истинные карандашные зарисовки на интерактивной доске, а настраиваемое художественное перо позволит заместо цвета для рисования избрать хоть какое изображение [6].

Главные управляющие и Характеристика основных понятий теории вероятностей редактирующие элементы ПО SMART Notebook:

- Активные элементы – новый инструмент позволяет создавать объекты, реагирующие на деяния средством анимации либо звука.

- Интегрированный веб-браузер – открывает Веб-страницы прямо на страничке ПО SMART Notebook.

- Усовершенствованная контекстная панель управления – реагирует на деяния, предоставляя юзерам выбор требуемых инструментов зависимо от избранного объекта.

- Карандаш – позволяет создавать карандашные зарисовки Характеристика основных понятий теории вероятностей на интерактивной доске SMART Board.

- Настраиваемое художественное перо – позволяет отрисовывать, используя всякую картину заместо цвета.

- Сброс странички – возвращает страничку к последнему сохраненному состоянию.

- Определение жестов – поддерживает определение 4 касаний сразу для интерактивных досок SMART Board серии 800 и интерактивного монитора 8070i.

- Новый жест – встряхивание (shake) — позволяет группировать либо разгруппировывать объекты Характеристика основных понятий теории вероятностей.

- Аудио запись – записывает звук прямо в файл SMART Notebook.

- Вписывание изображения – регулирует размер изображения для размещения снутри фигур.

- Освеженные таблиц –облегчена работа с таблицами: масштабирование, перемещение и правка контента снутри таблиц.

- Освеженный инструмент ввода текста – обеспечивает наилучшее форматирование и правку текста.

- Исчезающие чернила –инструмент позволяет скрывать любые надписи электрическими чернилами Характеристика основных понятий теории вероятностей.

- Полноэкранная рамка – показывает границы странички [5].

Таким макаром, программное обеспечение Smart Notebook обладает рядом преимуществ перед другими программками: имеет интуитивно понятный интерфейс, прост в работе, его можно просто интегрировать в учебный процесс.


§3. Описание работы над разработкой интерактивных задач по теории вероятностей в Smart Notebook

В качестве среды сотворения продукта нами Характеристика основных понятий теории вероятностей была выбрана программка Smart Notebook 15. Сперва создаем титульную страничку по теме нашего проекта, выполнив команды «Файл» → «Создать» (рис.2).

Набросок 2. Создание странички

На боковой вкладке «Свойства» в разделе «Эффект заливки» избираем метку заливка с изображением (рис. 3).

Набросок 3. Добавление заливки изображением

Создаём титульную страничку, в какой будет отображаться (заглавие продукта, имя Характеристика основных понятий теории вероятностей создателя, город и другое). Набираем текст, используя шрифт «Arial», размер шрифта 18, выравниваем, изменяем цвет текста на тёмно- красноватый (рис.4).

Набросок 4. Титульная страничка презентации

При добавлении страничек воспользуемся кнопкой «Добавить страницу». Чтоб добавить фигуры на страничку, открываем «Фигуры», избираем подходящую нам фигуру и курсором мыши добавляем на страничку.

Набросок 5. Добавление фигуры

Для сотворения анимации Характеристика основных понятий теории вероятностей фигуры, заходим в контекстное меню объекта, избираем «Свойства» → «Анимация проекта».

Набросок 6. Создание анимации

Также в свойствах можно поменять «Тип линии» и «Цвет линии».

Набросок 7. Изменение типа и цвета полосы

Чтоб добавить ссылку на фигуру жмем правой кнопкой мыши и избираем вкладку «Ссылка». Избираем подходящий нам метод «Страница в этом файле». Чтоб Характеристика основных понятий теории вероятностей ссылка срабатывала при нажатии на объект, ставим метку на «Объект» (рис. 8).

Набросок 8. Создание ссылки

При добавлении кнопки «Назад» добавляем фигуру, печатаем в ней данное нам слово «Назад». Чтоб работать с ними как с одним объектом, следует их соединить, выделив оба объекта и выполнив команду «Группировать». Добавляем на кнопку ссылку для перехода Характеристика основных понятий теории вероятностей на страничку с задачками, избираем подходящую нам страничку из перечня, на которую будет произведён переход (рис. 9).

Набросок 9. Добавление ссылки на кнопку

Для сохранения нашей работы жмем на «Файл» → «Сохранить как» и избираем расширение файла *.notebook. Задаём имя и сохраняем (рис. 10).

Набросок 10. Сохранения файла

Аналогичным образом создаем и оформляем все странички нашей Характеристика основных понятий теории вероятностей презентации.

Таким макаром, нами был сотворен проектный продукт – интерактивные задачки в программном обеспечении SMART Notebook в виде презентации, состоящей из 10 страничек.


Заключение

В процессе выполнения личного проекта пред нами стояли задачки, которые были раскрыты в каждом из параграфов. В первом параграфе подверглась рассмотрению история теории вероятностей, главные понятия Характеристика основных понятий теории вероятностей, формулы и разработаны задачки на применение традиционного определения, геометрического определения вероятности, также рассмотрено применение вероятности в жизни.

Во 2-м параграфе описан интерфейс программного обеспечения Smart Notebook, выделены достоинства данной программки, раскрыта история сотворения ПО SMART Notebook кампанией Smart Technologies, были перечислены некие способности данной программки, а конкретно, внедрение активных Характеристика основных понятий теории вероятностей частей, встроенного веб-браузера, настраиваемого художественного пера и др.

В 3-ем параграфе описан процесс сотворения продукта – презентации в Smart Notebook, также было представлено пошаговое выполнение каждого деяния, показаны снимки экрана выполнения работ.

Таким макаром, поставленные пред нами задачки выполнены, цель проекта достигнута.

Перечень литературы

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и Характеристика основных понятий теории вероятностей математическая статистика: учеб. для СПО / В.Е. Гмурман. – М: Издательство Юрайт, 2016. – 479 с.

2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для СПО. – М: Юнити Дата, 2010.– 510 с.

3. Лисьев В.П. Теория вероятности: учебное пособие / В.П. Лисьев. – М.: МЭСИ, 2006. – 199с.

4. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. для студ Характеристика основных понятий теории вероятностей. учреждений сред. проф. Образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2011. – 352 с.

5. Курс обучения Smart Notebook. Уровень 1: учеб. пособие для студентов / Smart Technologies. – 70 с.

6. Smart [Электронный ресурс] / Smart collaborate naturally. – Режим доступа: http://www.smarttech.ru/index.php (дата воззвания: 10.02.16).



Приложение



Глоссарий

Теория вероятностей – математическая наука Характеристика основных понятий теории вероятностей, изучающая закономерности случайных явлений массового нрава независимо от их определенной природы.

Презентация – это файл, в который собраны материалы выступления, приготовленные в виде компьютерных слайдов.

Smart Notebook – программное обеспечение для сотворения интерактивных презентаций.

Возможность – степень способности пришествия некого действия.

Событие– случайный финал случайного опыта.

Случайное событие – всякое явление, которое может Характеристика основных понятий теории вероятностей произойти либо не произойти при осуществлении определенной совокупы критерий.

Достоверное событие – событие, которое непременно произойдет в опыте.

Неосуществимое событие – событие, которое никогда не произойдет в опыте.

Полная группа событий – это от 2 и поболее событий.

Обратные действия – это два несовместных действия, образующие группу событий.


harakteristika-mnogofaktornoj-modeli-dyupon.html
harakteristika-moderna-i-postmoderna.html
harakteristika-morskih-i-rechnih-kruizov-shemi-vzaimodejstviya-sovremennih-turoperatorov-i-sudovladelcev.html